Master mention mathématiques et applications (M2) spécialité mathématiques fondamentales

120

Objectifs

L'objectif de cette spécialité est de donner une formation de base en mathématiques (concepts fondamentaux et applications) pour la recherche et par la recherche. Le choix d'un parcours ' Algèbre et géométrie, Analyse et applications, Probabilités et applications ' conduit l'étudiant à s'orienter vers un domaine de recherche que l'on retrouve au sein de l'IRMAR (Institut de recherche mathématique de Rennes).

Cette formation permet d'acquérir une culture de haut niveau en mathématiques

afin de préparer ensuite dans d'excellentes conditions une thèse en mathématiques ou d'intégrer, comme ingénieur de recherche, des équipes et laboratoires spécialisés dans les applications des mathématiques.

Qualifications acquises

L'étudiant (e) est capable de :

  • réaliser une étude : poser une problématique, construire et développer une argumentation, interpréter des résultats, élaborer une synthèse et proposer des prolongements,
  • analyser des problèmes mathématiques issus des mathématiques ou de tout autre domaine, démontrer des résultats pertinents,
  • effectuer une veille qualitative sur l'état de la recherche dans les domaines se rapportant aux mathématiques appliquées ou fondamentales,
  • présenter ses résultats,
  • maîtriser l'anglais,
  • maîtriser l'outil informatique en bureautique et en logiciels standard de calcul numérique et symbolique : Matlab, Maple, Mathematica, Scilab.

    Conditions d'accès

    Sélection sur dossier. La formation s'adresse en priorité aux étudiants titulaires d'un master 1 mention Mathématiques ou d'un diplôme jugé équivalent.

    Les candidats déposent un dossier, qui est examiné par les responsables de la formation. Les modalités de préinscription sont disponibles sur le site web à partir du mois d'avril.

    Modalités de la formation

    Parcours Algèbre et géométrie

    Semestre 3

    • Topologie algébrique et différentielle
    • Géométrie algébrique

    Semestre 4

    • Anneaux polynômes tordus, théorie de
    • Galois des équations différentielles et aux différences. Application aux codes correcteurs d'erreurs
    • Géométrie diophantienne et théorie de Nevanlinna
    • Géométries de Klein, conjecture de Thurston et flot de Ricci

    Parcours Analyse et applications

    Semestre 3

    • Outils fondamentaux pour les EDP
    • Analyse microlocale et théorie spectrale
    • Analyse numérique

    Semestre 4

    • Analyse semi-classique et spectrale appliquée en mécanique des fluides
    • Équations de Schrödinger
    • Homogénéisation et problèmes de propagation de fronts.

    Parcours Probabilités et applications

    Semestre 3

    • Processus en temps continu, calcul stochastique
    • Chaînes de Markov, systèmes dynamiques et théorie ergodique
    • Estimations paramétrique et nonparamétrique

    Semestre 4

    • Grandes déviations et applications
    • Modèles probabilistes
    • Ergodicité en dynamique hyperbolique
    • Statistique géométrique et mesure empirique.

    Après accord du responsable de la formation, les parcours peuvent éventuellement être mélangés, et des cours dans d'autres M2 peuvent être validés.

    Séminaires : l'étudiant choisit en octobre un sujet de séminaire, qu'il présentera pendant une heure en janvier devant les autres étudiants.

    Stage : l'étudiant devra effectuer un stage de 2 mois en fin de deuxième semestre (18 crédits) dans un laboratoire de mathématique ou dans un département de recherche d'une entreprise privée. La rédaction d'un mémoire conclut le stage et donne lieu à une soutenance devant un jury composé d'enseignants et de chercheurs.

    Dans le cadre de la mobilité européenne, il est possible d'effectuer un semestre ou une année complète à l'étranger au titre des échanges ERASMUS-SOCRATES.

    Modalités de candidature

    Candidature en ligne : de mi-mars au 30 mai.

    http://candidatures.univ-rennes1.fr

    • Pour tout renseignement

    Service scolarité : tél. 02 23 23 63 26

    sciences-scol@listes.univ-rennes1.fr

    Insertion professionnelle

    La spécialité « Mathématiques fondamentales » ouvre la voie à la recherche par une poursuite en thèse (en université ou en entreprise), qui peut être considérée comme une première expérience professionnelle. Le doctorat porte généralement sur un domaine correspondant au parcours suivi par l'étudiant. Il peut aussi couvrir un domaine d'applications en interaction avec une autre discipline comme la physique, la mécanique, la biologie, l'informatique...

    Les docteurs en mathématiques trouvent des débouchés dans :

    • les laboratoires de recherche,
    • les laboratoires de recherche et développement (R&D),
    • l'enseignement supérieur ou secondaire,

    en tant que chercheur, enseignant-chercheur, enseignant, ingénieur de recherche, chef de projet recherche et développement.

    L'obtention de la première année du master (M1) est nécessaire à l'inscription au concours de l'agrégation de mathématiques. Un professeur agrégé peut alors enseigner les mathématiques en lycée, en classe préparatoire, ou en licence universitaire.